Kurzfassung
Kohärenzeigenschaften spielen eine zentrale Rolle in Quantensystemen und sind grundlegend für
Phänomene wie Supraleitung und Suprafluidität. Ultrakalte Gase in optischen Gittern bieten eine
vielseitige Plattform für die Quantensimulation, die präzise Kontrolle ermöglicht, um die Kohären-
zeigenschaften komplexer Quantenphänomene zu untersuchen.
In dieser Dissertation untersuchen wir die Kohärenzeigenschaften eines ultrakalten Bose-Gases
in einem zweidimensionalen optischen Gitter, wobei der Schwerpunkt auf Phasenkohärenz und
-fluktuationen über den Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT)-Phasenübergang hinweg liegt. Wir
nutzen Materiewellenmikroskopie mit einer optischen Materiewellenlinse, um die atomare Wellenfunk-
tion zu vergrößern, was uns die Abbildung der Dichteverteilung mit Einzelplatzauflösung ermöglicht.
Die Fähigkeit, Wechselwirkungen abzuschalten, erlaubt uns die Messung einer kohärenten Wellen-
funktion, die aus dem Gitter freigesetzt wird. Dies offenbart den zweidimensionalen Talbot-Effekt,
bei dem die periodischen Dichtemodulationen des Gitters sich selbst abbilden und wir in-situ-Bilder
dieser periodischen Revivals erfassen können. Die Stärke dieser Revivals liefert eine direkte Messung
der räumlichen Kohärenz des Systems. Darüber hinaus stellen wir die Implementierung eines Phasen-
mikroskops für ultrakalte Quantengase vor. Das Phasenmikroskop ermöglicht es uns, die relativen
Phasen auf einzelnen Gitterplätzen zu extrahieren. Wir messen die Phasenkorrelation unterhalb des
BKT-Phasenübergangs und bestimmen einen kritischen Exponenten für den algebraischen Zerfall
in unserem System. Die hier vorgestellten Techniken der Materiewellen- und Phasenmikroskopie
bieten einen Ansatz zur Untersuchung der Kohärenz in stark korrelierten Quantensystemen und
ermöglichen vollständige räumliche Auflösung sowie potenzielle Einblicke in Phasenübergänge und
neue Quantenzustände.
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Publications
Coherence properties play a central role in quantum systems and are fundamental to phenomena such as superfluidity and superconductivity. Ultracold gases in optical lattices provide an versatile platform forquantumsimulation, allowingprecisecontroltoexplorecoherencepropertiesthatunderliecomplex quantum phenomena. In this thesis, we investigate the coherence properties of an ultra cold Bose gas in a two-dimensional opticallattice,focusingonphasecoherenceandfluctuationsacrosstheBerezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) phase transition. We utilize matter-wave microscopy with an optical matter-wave lens to mag- nify the atomic wavefunction, enabling us to image the density distribution with single-site resolution. The ability to turn off interaction allows us to measure a coherent wavefunction released from a lat- tice. This reveals the two-dimensional Talbot effect, where the periodic density modulations from the lattice is self-imaged and we capture in-situ images of these periodic revivals. The strength of the revivals are a direct measure for the spatial coherence of the system. Furthermore, we present the implementation of a phase microscope for ultra cold quantum gases. The phase microscope enables us to extract the relative phases on single lattice sites. We measure the phase correlation towards the BKT phase transition and obtain a critical exponent for the algebraic decay in our system. The matter-wave and phase microscopy techniques presented here offer an approach towards exploring co- herence in strongly correlated quantum systems, providing full spatial resolution and potential insights into phase transitions and novel quantum phases.